トランプ王国の博覧会会場（問題）
トランプ王国の主催で博覧会をやることになった。いつものことながら，ハートの女王は大はりきりで，一番最初に会場予定地を訪れた。そして，ハート王室の本部を会場の1点に定めたうえ，そこを中心に大きな円を描き，ハート王室の展示領域をその円の内側全体と決めてしまった。
こうなると他の王室もじっとしてはいられない。スペード，ダイヤ，クラブの各王室も王侯たちが自ら会場に乗り込み，それぞれの王室の領域を円形に定め，本部をその中心に設定した。しかも，それぞれの展示領域の面積をなるべく大きくしようとしたから，結局，各王室の4つの展示領域は互いに接することになった。
この接点にゲートを設けて，来場者が各領域間を自由に行き来できるようにしようというのは，自然のなりゆきだ。さらに，見た目が美しく，かつ来場者に便利な通路を配置しようということで，イモムシ探偵局に相談が行き，例によってグリフォンがアリスとともに視察に来た。
4つの展示領域が互いに接しているのを見たとたん「これはよい」とグリフォン。「何はともあれ，下図の破線のように4つのゲートを通る円形の通路を最初に作るのがよいだろう。5つの円が絡み合った面白い形になる。残りの通路は円形の通路から枝分かれさせて，各領域の他の地点に行ったり，会場の外に出られるように，それぞれの王室で設計すればよい」と言う。
もっともな考えだが，それを聞いていたアリスが質問する。「そうできれば，確かにバランスが取れた形になるけど……各領域の大きさがバラバラなのに，どうして4つのゲートを通る円が描けると断言できるんですか？ 楕円とか別の形になることはないのですか？」
アリスの疑問も自然な気がするが，実はグリフォンの言葉は根拠のないものではない。読者の皆さんには，左図のように4つの円が接しているとき，接点A，B，C，Dが同一円周上にあることを証明していただきたい。
答えは，2019年3月号に掲載
