平等な綱引き（問題）
赤の女王と白の女王が談話室で相談していた。近いうちに親睦と健康増進をかねて赤王室，白王室の対抗運動会を開こうということになっており，両王室とも各競技ごとに次々と代表選手を定めつつあったが，話題は双方のポーンたちが全員参加で行う綱引きの件だ。
赤の女王が言う「白の陛下もご存じのことと思いますが，どうもこの綱引きという競技は，力比べとは申せ，何やら体重がものを言うらしいですね」。
「わらわもそれは聞いたことがあります」と白の女王。「力が強くても体重が軽いと，引いたとき自分の体が相手のほうに引き寄せられてしまうと……」。
「そこで相談ですが，場合によっては，ハンディを付けられるように，選手たちの身体測定をしておいてはいかかがなものでしょうか？」
ということで，（体重を測ればよさそうなものだが，何事にもちぐはぐなチェス王国の常で）ポーンたち全員の身長を測定してみた。ポーンたちはいずれも同じような背格好に見えるが，実は微妙に身長が違っており，その順に16人全員を並べるときれいな等差数列になることがわかった。しかも，赤のポーンたち8人の身長の合計と白のポーンたち8人の身長の合計とは見事に一致した。
これでハンディなし勝負ということで一件落着かと思うと，こだわり屋の白の王から「いやいや，身長ではなく体重が大事なんじゃろう」とクレームが入った。そこで「では体重測定を」ということになるかと思いきや，「形が相似ならば，体重は身長の3乗に比例するはずじゃ」と妙に数学的なことを言う。しかし，それならあらためて体重測定するまでもなく計算だけで済む。というわけで，ポーンたちの身長の3乗を計算してみると，赤白の合計はまたまた見事に一致し，晴れて問題は氷解した。
あとでその話を聞いて，気になったアリスが試しにポーンの身長の2乗の和を計算してみたところ，驚いたことに赤の合計と白の合計は，また同じだったという。
さて，読者に考えていただきたいのは，こういうことが起こるには赤白のポーンたちの身長がどういう分布になっていればよいかということだ。もちろん，等差数列をなすと言っても公差が０（すなわち全員の身長が同じ）ということはない。
答えは，2018年4月号に掲載
