ウイスキーのモルト比率（問題）

白の騎士が色とりどりのたくさん並んだ甕（かめ）の前で考え込んでいた。その様子を眺めていた白の王様が聞く。

「そちは副業にウイスキー専門の酒屋を始めると言っておったが，そのポットの中身はウイスキーか？」

「はい，陛下。この白い甕の中は我が醸造所でつくった100 パーセントピュアなモルト原酒で，黒い甕の中は特注して仕入れたグレーン原酒でございます」

「ふむ，その大きなポットは甕と申すのか。で，さっきから何を悩んでおる？」

「はい，鏡の国の酒飲みは好みがうるさく，モルトとグレーンの混合比率をピッタリ1対2でブレンドするようにという注文をもらったのでございます。ところが，商売を始めたばかりであいにく酒を量る枡が1種類しかございません。それで，ともかく1対1の比率の酒は，赤い甕にたくさんつくったのです。それを白い甕や黒い甕の原酒と均等に混ぜると，モルト率1/4や3/4の酒はつくれます。しかし……」

「モルト率1/3は難しいとな。……ん，アホか。くだらん。モルト1枡とグレーン2枡をブレンドすればよいだけではないか」

「それがでございます，陛下。その客は，ブレンドに関して妙なこだわりのある人で，『3枡以上の酒を混ぜるのはかまわん。しかし，その場合は，各枡の酒はすべてモルト率の違う酒を使うように』と，かように申しますものですから……」

さて，1種類の枡だけを用いて正確にブレンドできるのは，明らかにモルト比率が有理数のウイスキーだけだが，モルト比率1/3，1/5，2/7のウイスキーをつくることはできるだろうか。この奇妙な客の言うように，3枡以上をブレンドするとき，同じ比率の酒を2枡分使うことは許されないとする。