超遠近法で解くエッシャーの秘密

　エッシャーの作品には「だまし絵」と呼ばれるものが多数あり，それらは表現方法からいくつかのカテゴリーに分けられる。ここでは「不可能性」と「遠近法」に着目して，エッシャーの制作の謎に迫る。

　普通，だまし絵というと，「ネッカーキューブ」（見方によって奥行きの違う立方体が見える）や「ルビンの杯」（顔にも杯にも見える）のような錯視図形を思い浮かべるかもしれない。しかし，エッシャーが描く「不可能な構造」はこれらの錯視図形とはまったく別のものだ。ネッカーキューブやルビンの杯は２つの違う見方のいずれか一方しか知覚することができない。ところが，「上から下へ落ちていたはずの滝が，いつの間にか下から上に流れている」という『滝』を見た場合，私たちの脳は，これが現実にはありえない不合理なものと即座に理解する。そう知りつつも，遠近法によって破綻なく描かれた絵に，３次元の現実の風景としての可能性を求めてしまうのだ。エッシャーは，その作品を見る人の目をだまそうとしてるわけではなく，私たちもだまされているわけではない。

　エッシャーはどうやって，この現実を超えた不可能な世界──しかしリアリティーにあふれた世界──を描き出すことができたのだろうか。彼の表現方法には何か特別の秘密があったのでは？この謎に迫るため，著者は結晶学的な３つの操作「並進」「回転」「鏡像反転」を組み合わせた「超遠近法」という概念を生み出した。『滝』や『物見の塔』などの作品に対して超遠近法の操作を行うことで，不可能な構造を可能な構造へと転換することができる（デザインの手法としては通常とは逆の方法だ）。残念ながら，エッシャー自身がこうした手法を用いていたという証拠はないが，エッシャーの不可能な世界を解く大きな手がかりになるだろう。