Loops, Trees and the Search for New Physics

ファインマンを越えて　新アプローチで探る究極理論

By Zvi Bern ／Lance J. Dixon／David A. Kosower

Z. バーン／L. J. ディクソン／D. A. コソワー


On a sunny spring day one of us (Dixon) entered the London Underground at the Mile End station on his way to Heathrow Airport. Eyeing a stranger, one of more than three million daily passengers on the Tube, he idly wondered: What is the probability the stranger would emerge at, say, Wimbledon? How could you ever figure that out, given that the person could take any number of routes? As he thought about it, he realized that the question was similar to the knotty problems that face particle physicists who seek to make predictions for particle collisions in modern experiments.		ある晴れた春の日，私たち著者の1人ディクソンは，ロンドン市内のマイル・エンド駅で地下鉄に乗り，ヒースロー空港に向かっていた。その車内で見知らぬ1人の乗客（ロンドン地下鉄は1日に300万人以上が利用する）を見ながら，ふと思った。彼が，例えばウィンブルドン駅に現れる確率はどれくらいだろう？　何回乗り換えてもよいとした場合，その確率はどうすれば計算できるだろう？　そして，この問題は，物理学者が素粒子の衝突実験の結果を予測する際に直面する厄介な問題と似ていることに気づいた。
The Large Hadron Collider (LHC) at CERN near Geneva, the premier discovery machine of our age, smashes together protons traveling at nearly the speed of light to study the debris from their collisions. Building the collider and its detectors pushed technology to its limits. Interpreting what the detectors see is an equally great, if less visible, challenge. At first glance, that seems rather strange. The Standard Model of elementary particles is well established, and theorists routinely apply it to predict the outcomes of experiments. To do so, we rely on a calculational technique developed more than 60 years ago by the renowned physicist Richard Feynman. Every particle physicist learns Feynman’s technique in graduate school. Every book and magazine article about particle physics for the public is based on Feynman’s concepts.		スイス・ジュネーブ近郊にある欧州合同原子核研究機構（CERN）の大型ハドロン衝突型加速器LHCでは，光速近くまで加速した陽子どうしを衝突させ，何が生成されるかを調べている。この加速器と検出器の建設は技術的限界への挑戦だった。傍目にはわからないが，その実験結果を理論的に解釈することも同じくらい大きな挑戦だ。　このことは一見，奇妙に思えるだろう。素粒子の「標準モデル」は確立されており，理論家は実験結果を予測するのに日常的に標準モデルを用いている。そして実際の計算には，60年以上前に著名な物理学者ファインマン（Richard Feynman）が開発した方法が使われている。ファインマンの方法は素粒子物理学者なら誰でも大学院で学ぶし，一般向けの解説書や科学雑誌の素粒子物理関係の記事にも登場する。
Yet his technique has become obsolete for state-of-the-art problems. It provides an intuitive, approximate way to grasp the very simplest processes but is hopelessly laborious for more complicated ones or for high-precision calculations. Predicting what will emerge from a particle collision is even more daunting than predicting where a subway passenger will go. All the computers in the world working together would be unable to determine the outcome of even a fairly common collision at the LHC. If theorists cannot make precise predictions for known laws of physics and known forms of matter, what hope do we have of telling when the collider has seen something truly new? For all we know, the LHC may already have found answers to some of the greatest mysteries of nature, and we remain in the dark just because we cannot solve the equations of the Standard Model accurately enough.		だがファインマンの方法は，最先端の研究には時代遅れになってきた。比較的単純なプロセスを理解するのには直観的な近似手法を提供してくれるが，複雑なプロセスを考えたり，精密な解析を行おうとすると，多くの時間と労力が必要になってしまう。粒子が衝突して何が現れるかは，地下鉄の乗客がどこに行くかよりも予測が難しい。世界中のすべてのコンピューターを総動員しても，LHCでの典型的な衝突実験の結果を正確に予測することは不可能だろう。　理論家が既知の物理法則と物質構造，すなわち標準モデルから結果を精密に予測できないとしたら，実験でまったく新しい現象が現れたとき，それが新しいとどうやって判断できるだろう？　ひょっとするとLHCは自然界のいくつかの謎に対して既に答えを出しているのに，私たちが標準モデルの予言を正確に理解していないためにそれらを見逃しているのかもしれない。