ずれを意識する

間瀬真知香（ませ・まちか）はルイボスティーの入ったカップに手を伸ばしたとき，高2の何戸家奈留沙（なんとか・なるさ）と弟の夏太（なつた）が入ってきたので，手を振って微笑みながらいった。
「おはようございます。今日は“面積”で遊びましょう」

◎面積は増える？
真知香はさっそく2人に工作用紙を渡していった。
「まず， 8×８マスの正方形に注目してください」

「夏太くんは，次のように線を引いて，カッターで切り取ってください」

「奈留沙さんは，裏が緑色の工作用紙で夏太くんと同じサイズのものをもう1セット作ってください。ただし，斜線の入れ方は夏太くんのと反転しています」

「夏太くんの直角三角形と台形は，奈留沙さんの形をひっくり返すと一致します。それぞれ直角三角形と台形を1つずつ出して，奈留沙さんのは裏返して緑色が見えるようにして，組み合わせて長方形を作ってください」
「できました」
2人は声を揃えていった。

「長方形の面積は，いくつですか」
真知香が聞いたら，
「 5×13だから65です」と,夏太が即答した．
「もともとの正方形の面積はいくつでしたっけ」
真知香が聞くと， 8×8（はっぱ）64です，と九九で奈留沙が答えた。
「あれ」と， 2人はほぼ同時に声をあげた。

◎面積は減る？
「ヘンですねぇ。面積が1増えました」
真知香は続けていった。
「次は， 13×13マスの正方形に着目してください」

「夏太くんはさっきと同じ要領で，奈留沙さんも裏が水色の用紙で，夏太くんの斜線を反転させた線を切ってください」

「できましたら，さっきと同じく，2人の直角三角形と台形を1つずつ組み合わせて，長方形を作ってください」
真知香はここまで一気に説明して，ルイボスティーを口にした。
「できました。今度は面積が……， 13＋8に8を掛けて，168になります。でも正方形の面積は13の2乗だから169です。今度は面積が1減りました」

夏太は張り切っていったが，2人とも考え込んでいる。

続きは日経サイエンス2023年9月号にて