間瀬真知香（ませ・まちか）はいつもより多めにお湯を沸かしている。数楽実験室で飲むルイボスティーのためのお湯だが，今日はルイボスティーを実験にも使うつもりだ。と，廊下から2人でふざけあうような声が聞こえた。
「おはようございます！」
高校2年生の何戸家奈留沙（なんとか・なるさ）と，弟の夏太（なつた）が駆け込んできた。
「おはようございます。いつも仲がいいですね。距離が近いというか」と真知香が言うと，2人は顔を見合わせた。
「では，今日は距離について考えてみましょう」
◎測れない距離を測る
「まず，東京から大阪までの距離は何kmでしょうか」
真知香はそう言って地図を見せた。
2人はさっそく，定規で線の長さを測り始めた。
「赤い線の長さは縮尺の線のだいたい3.9倍です」と夏太。
「ほぼ4.0倍だと思います」と奈留沙。
「じゃあ，間を取って3.95倍で」
「つまり東京−大阪間の距離PQは395kmくらいね」
奈留沙の言葉に，真知香はうなずいた。
「いい線ですね。東京都庁と大阪府庁の距離は395.5kmです。地図の縮尺が実際の距離と対応しているので，地図上の長さを測れば実際の距離がわかるわけです」
「はい」
「では，地図上で測れない距離はどうやって測ればよいでしょうか。例えば，今，隅田川にかかる言問橋（P）にいるとして，スカイツリーのてっぺん（Q）までの距離はわかりますか。ちなみに，スカイツリーの高さは634mです」
「Pからスカイツリーの場所（R）までの距離は，地図からわかるよね」と奈留沙が言い，夏太が測った。
「だいたい845mだ。それなら，えーと……わかった！」
「では夏太くん，説明をどうぞ」と真知香がうながす。
「ピタゴラスの定理を使います。直角三角形では，直角を挟む2辺a，bと斜辺cの間に，c2＝a2+b2の関係が成り立ちます」
そしてスマホの電卓を使って，
a＝845m
b＝634m
c＝＝1056m
と計算してみせた。
「素早いですね！ では奈留沙さん，このa，b，cのそれぞれの数値を，211で割ってみてくださいますか」
奈留沙は手際よくスマホをタップする。
「aが約4，bが3，cが5になります」
「正解です。実はこの問題を作るとき，スカイツリーの高さを3としたときに約4の距離にある場所をGoogle Earthで探したのです。言問橋の真ん中がちょうどぴったりでした」
真知香はそう種明かしをした。
◎マンハッタン距離
「これまで見てきた距離はいずれも，真っ直ぐな線分の長さのことでした。いわゆる直線距離です。今度は少し変わった距離を見てみましょう」
この続きは2022年4月号誌面でどうぞ。