映画『パットン大戦車軍団』で，パットン将軍は２つの戦車列が交差点にさしかかり動けなくなって途方にくれているのを目撃する。いらいらした彼はジープを降り，交通整理を始める。数分後，上官のブラッドレー大将に呼ばれ，交通整理官としての能力を皮肉たっぷりに褒められる。しかし，パットン将軍の交通整理法はパズル的には未熟だ。道幅に制限がなければ，２つの戦車列をずっと効率良く交差させることができる。
　
戦車では殺伐としているので，子どもたちが演じるマスゲームとして，少し複雑にした問題を考えてみよう。赤，青，緑，黄色の４色の服を着た子どもの列が，図１に示す中央の交差点（×）にさしかかっている。

	図１

子どもたちの各列は，図１の正方形で同じ色で示した向かい側の辺を横切りたい。すなわち，黄色の列の目的は上辺のどこかを横切ること，緑の列の目的は左辺のどこかを横切ること，以下，同じだ。その際，列は縦列だけでなく，任意の隊形で行進できる。
４列にして問題を難しくしたので，移動規則は簡単にしよう。図１は格子状に区画されていて，最初，各列の子どもたちは連続したマスを占めている。子どもたちは全員が同時に１秒間で縦でも横でも隣り合うマスに進める。しかし，２人以上が同じマスを占めることはできない。
図１では，４つの列が中央のマス（×）を目指してここまで進んだが，同時に中央のマスに入ることはできない。問題は，すべての列をできるだけ短い時間でゴールさせることだ。

ウォーミングアップ問題：

各列に１人だけの例で考えてみよう。右の図のように３×３の格子に配置されているとする。黄色が上辺を，緑が左辺を，赤が下辺を，青が右辺を４秒以内に横切るには，どう動けばよいか。


ウォーミングアップ問題の答え：

	スタート	１秒後	２秒後	３秒後

最初に中央を向いているとして，右に示すように右折，左折，直進，直進すれば，衝突を起こさずに，子どもたちはすべて向かい側の辺を４秒後に横切れる。

以下の問題では，格子は13×13で各列６人が図１の初期配置から始める。