問題1:
中央のマスを占めるのは各時点で1人だけだから,すべての子どもがそのマスに入るのに24秒かかる。最後の子どもが中央のマスに入ってからゴールを横切るまでにさらに7秒かかるから,最低31秒かかる。31秒で達成する解は,読者に残しておこう。
問題2:
初期状態から各列が縦列行進で右折すると6秒後には右の図になる(初期状態を薄色の丸で示している)。この状態から各列がまっすぐゴールを目指して並列行進すれば,8秒後(スタートから14秒後)にはすべての子が同時にゴールを横切ることができる。
問題3:
問2の14秒が最短である。各列最後尾の子どもが13秒でゴールするにはまっすぐ進むしかなく,明らかに中央のマスで誰かと衝突を起こしてしまう。したがって13秒の解はない。
問題4:
各列は最初の5秒間縦列行進で右折するが,5秒後に6番の子どもだけは5番の子どもと同時に右折すると,右の図のような状況になる。
ここから,それぞれの子どもがゴールに向かって並進し,8秒後に各列の5番と6番の子どもが2マス進むと右の図になる(1つ前の7秒後の状態を薄色の丸で示した)。この後,4秒で各列の5番の子がゴールし,次の秒で残りのすべての子どもがゴールする。これで,合計13秒だ。
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| ■訳者 |
山崎秀記(やまさき・ひでき)
一橋大学商学部教授。専門は計算機科学。 |
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