双子の冒険(6) ドアの向こうに何がある？：日経サイエンス

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双子の冒険(6)
ドアの向こうに何がある？

デニス・シャシャ

問題１．アシスタントの１人にクロエと同じドアを覗かせ，もう１人に別のドアを覗かせるといい。クロエと同じドアを覗いたアシスタントが本当のことを言うようなら，もう１人がウソを言っているとわかる。逆に，クロエと同じドアを覗いたアシスタントがウソを言うようなら，もう１人の言うことは信用できる。いずれにしても，どれが当たりのドアかわかる。

問題２．アシスタントの２人には，クロエと同じドアを覗くように言い，もう１人に別のドアを覗かせればよい。２人ともウソをつくようなら，３人目の言うことは本当。２人とも本当のことを言うようなら，３人目の言うことはウソだ。同じドアを覗いた２人の答えが食い違うようなら，３人目は条件つきウソつきだから，この状況下では，その答えは信用できる。
　

読者からの別解答
読者の埼玉県の森脇浩一さんから別解をいただいた。面白い答えなので紹介しよう。
　
クロエ自身はドア１を覗き，助手には３人ともドア２を覗かせる。この場合，「条件つきウソつき」は必ずウソをつくので，３人の答えはウソをつく２人と正しい１人に分かれる。これでドア１，２について正しい情報が得られるので，当たりのドアがわかる。

	坂井公（さかい・こう）

	筑波大学数学系助教授。専門は計算機科学。


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