式の中でsqrt（・）は平方根，abs（・）は絶対値を表す。
松井さんの式は長さ６の式：
| 400＝（abs（３＋i）×abs（１＋i））４──(1) |
をもとにしている。長さ101の式は，(1)式に，
３＝１＋１＋１，
４＝abs（cot（π/（１＋１＋１）!）＋ｉ）＋１＋１ |
を代入した長さ17の式
400＝（abs（１＋１＋１＋i）×
abs（１＋i））abs（cot（π/（（１＋１＋１）！）））＋１＋１ |
のうちの８個の１を以下の式で置き換えたものである。
| ２： |
cos（π＋πsin（π＋π/２））長さ６ |
| ３： |
cos（π＋πsin（π＋π/abs（cot（π/３！）＋i））） 長さ11 |
| ４： |
cos（π＋πcos（πabs（sqrt（abs（sqrt（４！）＋i）！）＋i）））長さ13 |
| ５： |
cos（π＋πcos（πabs（sqrt（５！）＋i）））長さ９ |
| ６： |
cos（π＋πsin（π＋π/abs（cot（π/６）＋i））） 長さ10 |
| ７： |
cos（π＋πcos（πabs（sqrt（７！）＋i））） 長さ９ |
| ８： |
cos（π＋πsin（π＋π/abs（cot（π/abs（sqrt（８）＋i）！）＋i）））
長さ14 |
| ９： |
cos（π＋πsin（π＋π/abs（cot（π/sqrt（９）！）＋i）））長さ12 |
これで，長さ101の式が得られる。
さらに，松井さんはもととなる(1)式を見直し
| ３＝abs（cot（π/３！）＋i）＋１ ──(2) |
という１を１個使って３から３をつくる長さ６の式を利用して，さらに長さを103に伸ばすことに成功した。
長さ101の式では４をつくるのに５個の１を用いた長さ９の式を使っている。これをそのまま数字の４で表せば，長さは９＋13＝22の分だけ減る。一方，１は４個余る勘定になるので，（１＋１＋１）に(2)式を４回適用して，長さを６×４=24伸ばし103にすることができる。
また，松井さんは他の数１, ２, …, 10, 100, 200, 300，…，900， 1000 も同様の方針で長い表現式が得られることを確認している。例えば，数２では長さ127，数１では長さは122，数1000では長さ112の式が得られたとのことである。
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