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懸賞つき特別企画「パズルの挑戦！」
山崎秀記（一橋大学）／坂井公（筑波大学）
　創刊400号を記念して２月号に掲載した今回のパズルには，予想を超える解答をいただいた。香川県の坂出工業高校の生徒さんのように若い方に合同で参加してもらえたり，宮城県の角川周藏さんのように70歳を超えた方からも解答をいただくなど，幅広い年齢層からの応募があった。出題者として，感謝の念にたえない。
　パズルの専門家である東京都の西山輝夫さんからは，前回の「パズルの挑戦！」（2004年５月号）に続いて，解答だけでなく小町算に関するさまざまな情報をいただいた。
　小町算を研究している方は多いようで，兵庫県の北岡猛志さんは20年前から毎年，新年の西暦と同じ数になる小町算の年賀状を出しているとのことだ。そういう意味で，今回の問題は取り組みやすいと感じた方が多かったようだ。

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　講評 問１−問２−問３−受賞者発表−続報
問１──特徴的な解と反則技ながらも面白い解
　この問題に限っては，四則だけで数式を作るようにお願いした。しかし，問２と問３に引きずられたのか，べき乗や絶対値を使った解答が若干あった。それらは不正解とした。
　問１の答えがたくさんあることはわかっていた。多くの答えの中から際立った特徴を持つものを見つけ出してほしいというのが，出題意図だったのだが，残念ながらあまり面白い解は存在しないらしい。比較的，特徴的な答えを紹介するにとどめよう。
　１桁の数値だけで作った式は実に多かったが，反対に桁数の多い数を使おうという方向へ向かった人は少なく，４桁の数を使った式は大阪府の西原康介さんによるものだけだった。
　（−１−2345）÷６×（７−８）＋９
である。
　なお，私たちがコンピューターで調べたところ，
　１＋（２＋3456）÷78×９
という式があり，400を作るために使える数値では，この3456が最大のようだ。
　この式は長さの点でも最小で，四則が４回だけの式は，演算順を変えて実質的に同じになる式を除くと，これ以外には
　（12−345−67）×（８−９）
　（12−345−67）÷（８−９）
　12×（３−45＋678÷９）
の３つがあるだけだ。最後の式は，加減乗除がそれぞれ１回ずつという特徴を持つ。埼玉県の白川博久さんがこの式を書いてくれた。
　カッコを使わない式を書いてくれた人も多かった。その中でもっとも簡潔なのは，四則が５回のもので次の通りだ。
　12＋345＋６×７−８＋９………(1)
　12−３＋456−７×８−９………(2)
　12×34＋56÷７÷８−９………(3)
　１＋２＋345＋６×78÷９………(4)
　１×23＋456−７−８÷９………(5)
(1)は京都府の前中一晃さん他９人，(2)は東京都の西舘巧さん他３人，(3)は群馬県の石田俊子さんと千葉県の高橋光一さん，(4)は東京都の齋藤健さん，(5)は京都府のペンネーム「satzz@センター直前」さんの解だ。
　なお，計算機で調べたところ，四則が５回でカッコのない式は，他には
　12−３＋456＋７−８×９
　１×２÷３×456＋７＋89
　１−２×３×45＋678−９
があるだけだ。
　埼玉県の大塚秀幸さん，大阪府の河瀬康志さん，滋賀県の松井洋一さん，石川県のペンネーム「F. Poyo」さんは計算機を使って探してくれたらしく，たくさんの数式を送ってくれた。
　四則だけという点からは反則になるかもしれないが，面白い工夫をしてくれた解を２つ紹介しよう。
　12m−３h＋４h−５h＋６m−78m＋９h
　（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８）÷（９%）
　上は，京都府の黄瀬正敏さんの解で，hが「時間」でmが「分」だ。これだと乗除なしで式ができ，値は４h00mになる。下は埼玉県の石川昌子さんの解だ。

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