But I repeat myself. But you repeat yourself.(しかし私は自分の言葉を繰り返す。しかしあなたは自分の言葉を繰り返す)。
1文目を読むとなかなかしゃれた書き出しで,何が繰り返されるのかと好奇心をそそられる。しかし,2文目を見た後,どんなことを感じるだろう?何が言いたいのか意味不明ながら,最初の文とよく似ていることは確かだ。
今回のパズルでは,このような繰り返し構造を考える。次の条件を満たすとき,その記号列が「意外」であると定義しよう。条件とは,任意の記号ペアX,Yと任意の正の整数Dに対し,記号列の中で「XのちょうどD個後ろにYが来ること」が2回以上はない場合だ。冒頭の2つの文では,butとrepeatのペアが等間隔で2カ所に現れているので,この8語からなる記号列は意外だとは言えない。
他の例をあげよう。AABやAABAは意外な列だが,AABBはそうではない。Aの2つあとにBが来るというパターンが2カ所にあるからだ。同様に,AAXYBBは,Aの4つあとにBが来るパターンが2回繰り返されるので意外ではない。