パズルの国のアリス

みんな一緒に“緑”に変身!(問題)

坂井 公(筑波大学)題字・イラスト:斉藤重之

みんな一緒に“緑”に変身!

 

一面緑の広い草原に赤,青,黄の花がところどころかたまって咲き誇っている。アリスが木立の下に腰をおろして,初夏の日差しを楽しんでいると,目の前の緑の草むらで何かがちらちらときらめいたような気がしたと思ったら,突然,頭上から声が聞こえた。

「ほらほら,もっとうまく隠れないと簡単に見つかってしまうぞ」

前にも聞いたことがある声なので,頭上を気にしながらも草むらをよく見ると,なにやら赤い小さな生き物が葉の陰に隠れているようだ。

「よーし,ちょっとここらで休憩にしよう」。また,頭上から声がした。アリスが木立を振り仰ぐとニヤニヤ笑いをした口元が浮かんでいる。「ああ,やっぱりチェシャ猫さんだ」と確認して,草むらに目を戻すと,さっきの赤い生き物が葉陰から出てきていた。実物を見るのは初めてなので自信はないが,「カメレオンさん?」と聞くと,相手は大きく頷いた。

「アリスさんですね。親戚のトカゲのビルおじさんから話は聞いています。僕はウィルっていいます」

「こんにちは。隠れ方の練習?」

「そう,俺のコーチでね」とチェシャ猫が口を挟む。

「でも,この子たちはまだ幼いので,変われる色が3色しかないんだ」

「“たち”って?」と,アリスが注意して草むらを見ると,ウィルの後ろから緑のカメレオンたちがぞろぞろ出てきて,黄色い花をバックに集まる。青い色のもかなり交じっている。「わっ,驚いた。こんなに大勢。隠れるの上手じゃないですか」。

今は全身を現したチェシャ猫が続ける。「うん,色自体はいいんだけど,赤青緑の3色だけなのと……この子たちは色違いの2人1組でないと変色できなくてね」。

チェシャ猫がウィルに合図すると,赤いウィルと緑の1匹が手を叩きあった。すると2匹とも青い色に変色する。ウィルが説明を代わる。「そうなんだ。他にも,青と赤からだと両方とも緑,緑と青からだと両方とも赤にはなれるんだけど,今のところ僕たちにはこれしかできないんだ。チェシャ猫さんのように姿を完全に消すというのは無理としても,さっきは,全員が緑になろうとしたのにうまく行かなくて……」。

アリスが数えてみると,今,カメレオンは,赤が2匹,緑が40匹,青が6匹だった。全員が緑になることは可能だろうか? あるいは,赤,青,どの色でも皆が同じ色になることはできるだろうか? 赤が4匹,緑が40匹,青が6匹だったなら,皆どれか同じ色になることはできるだろうか?

 

 

今月の問題:みんな一緒に“緑”に変身!

 問題

カメレオンが変身(変色)の練習をしている。変身できる色は赤,青,緑の3色。ただし,違う色の2匹がペアとなり,2匹が一緒に残りの色になる。つまり,赤1匹と青1匹のペアから緑2匹,緑と青のペアから赤2匹,緑と赤から青2匹だ。赤2匹,青6匹,緑40匹から始めて全員が緑になることはできるだろうか。全員が赤や青には? 赤が4匹,緑が40匹,青が6匹だったらどうだろう?

 

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