パズルの国のアリス

双子がもらった小切手帳(問題)

坂井 公(筑波大学)題字・イラスト:斉藤重之

双子がもらった小切手帳

 

金満家の伯父が双子の兄弟トウィードルダムとトウィードルディーに奇妙な小切手帳をくれた。10枚綴りで,それぞれの小切手にはすでに額面が書いてある。2人で交代に,この小切手帳から1枚ずつ切り取り,現金化して使ってもいいという。ただし,自分の番の時に切り取っていいのは外側にある1枚だけ。つまり,一番上か一番下の1枚だけだ。どちらにするかはその都度,選ぶことができる。

伯父がダムから先に使い始めるように指示したところ,ダムは満面の笑みを浮かべた。それぞれの小切手の額面を調べもしないうちに,ダムはディーにこう言った。

「やったね。俺のほうが少なくともお前以上には使える。10枚綴りで良かったよ。11枚ならそうはいかないこともあるからな」

いったい,ダムのこの言葉の根拠はどこにあるのだろう?

 

 

今月の問題:双子がもらった小切手帳

 問題

双子のトウィードルダムとトウィードルディーが10枚綴りの小切手帳をもらった。すでに額面は記入済みで,2人で交互に使ってよいという。ただし,自分の順で使ってよいのはそのとき一番上か一番下にあるどちらか1枚だけで,中ページの小切手を切り取ることは許されない。ダムから使い始めることになったが,「10枚綴りならば必ずディー以上の額を使える。11枚綴りではこうはいかない」という。その根拠は何か?

 

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