大きな赤い球と小さな黄色の球の半径をそれぞれ，R，rとする。この問題は，小さな球の中心が，正５角形の面をもつ正12面体の各稜（りょう）の中点にあることを認識すれば解ける。黄色い円の各中心を結べば，各編の長さが2rの準正多面体A₁A₂A₃A₄......A₂₀を得る。図で，A₇A₁₄は球の中心を通る。３番目の図でA₇A₆A₅A₄A₁₅A₁₄.....は正10角形となる。
したがって，sin 18 = r /(R + r) となる。和算家は
を知っていた。これを代入すれば，次の求める答えを得る。

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