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SCIENTIFIC AMERICAN February 2009

Naked Singularities

裸の特異点 もうひとつの“ブラックホール”

By Pankaj S. Joshi P. S. ジョシ
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Modern science has introduced the world to plenty of strange ideas, but surely one of the strangest is the fate of a massive star that has reached the end of its life. Having exhausted the fuel that sustained it for millions of years, the star is no longer able to hold itself up under its own weight, and it starts collapsing catastrophically. Modest stars like the sun also collapse, but they stabilize again at a smaller size. Whereas if a star is massive enough, its gravity overwhelms all the forces that might halt the collapse. From a size of millions of kilometers across, the star crumples to a pinprick smaller than the dot on an "i." 近代科学は数多くの奇妙な考え方をもたらしたが,巨大な星が一生の終わりにたどる運命はその最たるものに違いない。長きにわたって星を輝かせてきた燃料が尽きると,星はもはや自分の重さを支えきれなくなり,破局に向かって収縮し始める。太陽のような中くらいの質量の星も収縮するが,より小さなサイズになったところで再び安定する。しかし,星の質量が十分に大きい場合は,収縮にブレーキをかけようとするすべての力を星の重力が上回る。星は直径数百万kmのサイズから,この「i」の字のドットよりも小さな点に潰れてしまう。
Most physicists and astronomers think the result is a black hole, a body with such intense gravity that nothing can escape from its immediate vicinity. A black hole has two parts. At its core is a singularity, the infinitesimal point into which all the matter of the star gets crushed. Surrounding the singularity is the region of space from which escape is impossible, the perimeter of which is called the event horizon. Once something enters the event horizon, it loses all hope of exiting. Whatever light the falling body gives off is trapped, too, so an outside observer never sees it again. It ultimately crashes into the singularity. 大半の物理学者と天文学者は,その結果がブラックホールだと考えている。あまりにも重力が強いため,その近くからは何者も逃れられない天体だ。
 ブラックホールは2つの部分からなる。中心には「特異点」が存在し,星を構成していたすべての物質がこの無限に小さな点に押し潰されている。特異点の周囲には,そこからの脱出が不可能な空間が広がっており,その空間の境界は「事象の地平線(事象地平)」と呼ばれる。ひとたび事象地平を越えたが最後,再び出てはこられない。ブラックホールに落ちていく物体が放つ光さえもがつかまってしまうので,外側にいる観察者は二度とその物体を見ることができない。物体は落ち続け,ついには特異点に達して押し潰される。
But is this picture really true? The known laws of physics are clear that a singularity forms, but they are hazy about the event horizon. Most physicists operate under the assumption that a horizon must indeed form, if only because the horizon is very appealing as a scientific fig leaf. Physicists have yet to figure out what exactly happens at a singularity: matter is crushed, but what becomes of it then? The event horizon, by hiding the singularity, isolates this gap in our knowledge. All kinds of processes unknown to science may occur at the singularity, yet they have no effect on the outside world. Astronomers plotting the orbits of planets and stars can safely ignore the uncertainties introduced by singularities and apply the standard laws of physics with confidence. Whatever happens in a black hole stays in a black hole. しかし,この描像は本当に正しいのだろうか? 既知の物理法則によれば,特異点ができるのは確かだが,事象地平についてははっきりしない。大部分の物理学者は,事象地平が科学上の不都合を覆い隠してくれる“イチジクの葉”として非常に魅力的だという理由だけで,事象地平が形成されなければならないという仮定の下に研究を進めている。特異点で何が起きているのか,物理学者はまだわかっていないのだ。特異点で物質は押し潰されるが,その後どうなるのか? 事象地平は特異点を覆い隠すことによって,この知識の欠落を問題の外に押しやってくれる。
 特異点では科学的に未知なあらゆる類のプロセスが起こるのかもしれないが,それはブラックホールの外側の世界にまったく影響を及ぼさない。惑星や恒星の運動を追う天文学者は,特異点がもたらす不確実性を安心して無視してよく,広く使われている物理法則を自信をもって適用できる。ブラックホール内で起きていることはすべて,ブラックホールのなかにとどまる。
Yet a growing body of research calls this working assumption into question. Researchers have found a wide variety of stellar collapse scenarios in which an event horizon does not in fact form, so that the singularity remains exposed to our view. Physicists call it a naked singularity. Matter and radiation can both fall in and come out. Whereas visiting the singularity inside a black hole would be a one-way trip, you could in principle come as close as you like to a naked singularity and return to tell the tale. ところが,この便利な仮定に疑いを差し挟む研究成果がどんどん増えてきた。星が崩壊する過程で事象地平が生じないケースがいろいろ考えられることがわかり,そうした場合,特異点は私たちの視界にとどまる。「裸の特異点」と呼ばれるものだ。物質も光も,そこに落ちていって再び出てくることができる。ブラックホール内の特異点を訪ねるのがそれっきりの片道旅行なのに対し,裸の特異点には好きなだけ近づいた後に戻ってきて,旅の土産話をすることが原理的には可能だ。
If naked singularities exist, the implications would be enormous and would touch on nearly every aspect of astrophysics and fundamental physics. The lack of horizons could mean that mysterious processes occurring near the singularities would impinge on the outside world. Naked singularities might account for unexplained high-energy phenomena that astronomers have seen, and they might offer a laboratory to explore the fabric of spacetime on its finest scales. もし裸の特異点が存在するなら,その意味するところは重大であり,宇宙物理学と基礎物理学のほとんどすべての面に関係してくるだろう。事象地平がなければ,特異点の近くで起きている不可解なプロセスが外界に影響を与えうることになる。
 天文学者によってこれまでに観測された謎の高エネルギー現象のいくつかは,裸の特異点に基づいて説明がつくかもしれない。裸の特異点はまた,時空の構造を最も微細なスケールで探るための実験室を提供してくれるかもしれない。
Event horizons were supposed to have been the easy part about black holes. Singularities are clearly mysterious. They are places where the strength of gravity becomes infinite and the known laws of physics break down. According to physicists' current understanding of gravity, encapsulated in Einstein's general theory of relativity, singularities inevitably arise during the collapse of a giant star. General relativity does not account for the quantum effects that become important for microscopic objects, and those effects presumably intervene to prevent the strength of gravity from becoming truly infinite. But physicists are still struggling to develop the quantum theory of gravity they need to explain singularities. ブラックホールのうち,事象地平はわかりやすいと考えられてきたが,特異点は明らかに不可解だ。
 特異点は重力の強さが無限大になる場所で,そこでは既知の物理法則が破綻する。重力に関する物理学者の現在の理解はアインシュタインの一般相対性理論にまとめられており,それによると大質量星が崩壊する過程で必然的に特異点が生じる。一般相対論はミクロな世界で重要になる量子効果を扱っておらず,おそらく実際にはそうした量子効果が介入してくるため重力の強さが本当に無限大になることはない。しかし,こうした説明に必要とされる「重力の量子論」はまだ開発途上だ。
By comparison, what happens to the region of spacetime around the singularity seems as though it should be rather straightforward. Stellar event horizons are many kilometers in size, far larger than the typical scale of quantum effects. Assuming that no new forces of nature intervene, horizons should be governed purely by general relativity, a theory that is based on well-understood principles and has passed 90 years of observational tests. これに比べると,特異点の周囲の時空で起こることはむしろ単純明快だと思われる。星が作り出す事象地平の大きさは何kmにもなり,量子効果が問題になる典型的スケールよりもはるかに大きい。新たに未知の力が働くことはないと仮定すれば,事象地平は一般相対論だけに支配されるだろう。一般相対論は十分に理解された原理に基づいており,過去90年の観測事実によって裏づけられている。
That said, applying the theory to stellar collapse is still a formidable task. Einstein's equations of gravity are notoriously complex, and solving them requires physicists to make simplifying assumptions. American physicists J. Robert Oppenheimer and Hartland S. Snyder and, independently, Indian physicist B. Datt made an initial attempt in the late 1930s. To simplify the equations, they considered only perfectly spherical stars, assumed the stars consisted of gas of a homogeneous (uniform) density and neglected gas pressure. They found that as this idealized star collapses, the gravity at its surface intensifies and eventually becomes strong enough to trap all light and matter, thereby forming an event horizon. The star becomes invisible to outside observers and soon thereafter collapses all the way down to a singularity. そうはいっても,一般相対論を星の重力崩壊に適用するのは,いまなお手ごわい仕事だ。重力を決定するアインシュタイン方程式はひどく複雑で,方程式を解くには単純化の仮定を置く必要がある。米国の物理学者オッペンハイマー(J. Robert Oppenheimer)とスナイダー(Hartland S. Snyder),そしてそれとは独立にインドの物理学者ダット(B. Datt)は1930年代末,そうした試みを初めて行った。
 単純化のため,彼らは星が完全な球形で,均一な密度のガスからなると仮定し,ガスの圧力を無視した。このように理想化した星が重力崩壊すると,星表面での重力が強まり,ついには光と物質をすべて閉じ込めるようになって,事象地平ができることを彼らは見いだした。周囲に事象地平ができた星は外側の観察者には見えなくなり,その後は特異点への崩壊の道をまっすぐたどっていく。
Real stars, of course, are more complicated. Their density is inhomogeneous, the gas in them exerts pressure, and they can assume other shapes. Does every sufficiently massive collapsing star turn into a black hole? In 1969 University of Oxford physicist Roger Penrose suggested that the answer is yes. He conjectured that the formation of a singularity during stellar collapse necessarily entails the formation of an event horizon. Nature thus forbids us from ever seeing a singularity, because a horizon always cloaks it. Penrose's conjecture is termed the cosmic censorship hypothesis. It is only a conjecture, but it underpins the modern study of black holes. Physicists hoped we would be able to prove it with the same mathematical rigor we used to show the inevitability of singularities. しかし現実の星はもちろん,もっと複雑だ。密度は非一様であり,内部のガスには圧力が存在し,星の形も完全な球形に限らずさまざまだ。質量が十分に大きな星が重力崩壊した場合,必ずブラックホールになるのだろうか?
 1969年,英オックスフォード大学の物理学者ペンローズ(Roger Penrose)は答えが「イエス」であると提案した。星の崩壊で生まれる特異点は必然的に事象地平の形成を伴うと彼は推測した。もしそうだとすると,事象地平が常に特異点を覆い隠すので,私たちは決して特異点を見ることができない。
 ペンローズのこの考え方は「宇宙検閲官仮説」と呼ばれる。宇宙検閲官仮説は単なる推測だが,ブラックホールの研究の下支えとなってきた。そして,特異点の必然性を示すのに使われたのと同じ数学的厳密さをもってこの仮説を証明できるだろうと,物理学者は期待した。