 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
「非線形微分方程式における分岐集合曲面の３次元表示」
徳島大学 大学院 知能情報工学専攻 博士前期課程2年
●上田哲史（うえた・てつし） 30歳
徳島大学 工学部 知能情報工学科 講師
●川上博（かわかみ・ひろし）56歳
徳島大学 工学部 電気電子工学科 教授
非線形常微分方程式で記述された力学系にみられる周期解は，系のパラメータを変化させると，周期が倍々に増加したり，周期解そのものが消滅するなどの分岐現象を生じる。これら分岐の発生するパラメータ値（分岐集合）を求めることは，系の性質を具体的に把握する上で重要である。そこで，3パラメータ空間における系の分岐集合曲面の構造を視覚化するシステムを開発した。一例として，ダフィング方程式の3つのパラメータを変化させた場合に生じる基本調波の接線分岐，および周期倍分岐分岐集合曲面を3次元表示した。分岐曲面同士が複雑に交差する様子を任意の視点で観察でき，カオスの存在領域も推定が容易となっている。