タグ : 数学

数独の科学

世界中で人気のこのパズルを解くには,数学どころか算数もまるで必要ない。にもかかわらず,パズルの裏には興味深い数学的問題が隠れている。   数独は平らな正方格子上のパズルだ。全体は9行9列・81個のマス目からなり … 続きを読む

カテゴリ 2006年9月号, 記事

ゲーデルを超えて オメガ数が示す数学の限界

 数学の論理構造は完璧──というのは実は幻想にすぎない。かつてゲーデルの「不完全性定理」がこの事実を示したが,いま注目されるのは「オメガ」という数だ。完全に定義でき,確定値を持つのに,決して計算しきれない数とは? &nb … 続きを読む

カテゴリ 2006年6月号, 記事

ついに証明された? ポアンカレ予想

 今から100年前、偉大な数学者ポアンカレが提唱した数学の難問が、ついに証明されたようだ。「私たちが住んでいる3次元空間を構成する様々な3次元多様体の中で、最も単純で簡単なのは『3球面』と呼ばれる形。これと同じくらい簡単 … 続きを読む

カテゴリ 2004年10月号, 記事

物理学の常識に挑む数学者 小澤正直

 「ハイゼンベルクの不確定性原理は,破ることができる」。数学者,小澤正直は,80年間に亘って信じられてきた現代物理学の基本中の基本を静かに,だがきっぱりと否定する。    1927年にウェルナー・ハイゼンベルク … 続きを読む

カテゴリ 2004年9月号, 記事

だれからも文句のでない投票方式

 候補者から1人だけを選んで投票する方式では,多数派の意思が正しく反映されるとは限らない。しかし,ちょっとした工夫を加えれば,この問題を解決できる。    完全な投票方式は存在しない。どんな方式にも何らかの欠陥 … 続きを読む

カテゴリ 2004年6月号, 記事

天才数学者ゲーデルの素顔

 ゲーデル(Kurt Godel)の顔も著作も,少数の哲学者と数理論理学者を除いて,ほとんど知られていない。しかし,彼の有名な「不完全性定理」は,数学とコンピューター科学の基礎に幅広い影響を及ぼしている。彼の仕事と生活は … 続きを読む

カテゴリ 1999年9月号, 記事

19世紀のプログラマー バイロンの娘エイダ

 英国ロマン派の詩人として有名なバイロン卿の娘で,後にラブレス伯爵夫人となったオーガスタ・エイダは,1843年にコンピューターの先駆者チャールズ・バベジと共同研究,発表したコンピュータープログラムをどう作るかをまとめた論 … 続きを読む

カテゴリ 1999年8月号, 記事

算額の問題に挑戦してみませんか?

  問題1 円の中にいくつもの円を書き込んだり,別の図形の中に多くの球を入れたものが算額の典型的な問題だ。この問題は江戸時代中期の1788年に江戸で掲げられた算額に記されていたもの。緑色の一番大きな円の半径をr … 続きを読む

カテゴリ 1998年7月号, 記事