タグ : 数学

abc予想が証明された!?〜日経サイエンス2013年1月号より

検証には数年,本当なら整数論の重要問題に広範な影響    2012年夏,数学界はビッグニュースに沸いた。京都大学の数学者,望月新一教授が,重要な未解決問題「abc予想」を証明したとして,500ページの論文をネッ … 続きを読む

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不連続なものの形の本質を探る:小谷元子

連続な物体も,よく見れば個々の原子の集団だ 不連続なものの形の本質を探り,連続なものへと橋をかける その先にあるのは,材料科学の変革かもしれない    「数学の話になると,先生はアスリートの顔になりますね」。数 … 続きを読む

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P対NP問題と知の限界

 答えを見つけるのは難しいかもしれないが答えがあっているかどうかは素早くチェックできる問題(ジグソーパズルのような問題)のことをNP問題,簡単に素早く解ける問題のことをP問題という。「素早く解けるP問題はすべて,答えを素 … 続きを読む

カテゴリ 2012年12月号, 記事

微分方程式の解は爆発しても消えない:溝口紀子

解の「爆発」が起きたらそこで解析は終わり その後のことは何もわからない そんな思い込みを覆し,解の「その後」を知る突破口を開いた      「私は怠け者なんです」。東京学芸大学准教授の溝口紀子は,のっ … 続きを読む

カテゴリ 2012年2月号, 記事

数学が世界を説明する理由

 アインシュタインは次のような疑問を持っていた。「経験とは独立した思考の産物である数学が,物理的実在である対象と,これほどうまく合致しうるのはなぜなのか?」 数学は人間が発明した道具なのか,それとも何かの抽象的世界に実在 … 続きを読む

カテゴリ 2011年12月号, 記事

八元数と超ひも理論

 物質を構成するのはクォークや電子などの各種の素粒子。近年,そうした素粒子のおおもとは1つの超微小な“ひも”であるとする「超ひも理論」が注目されている。私たちは時間を含め4次元の時空間を認識しているが,実はこの世界は10 … 続きを読む

カテゴリ 2011年8月号, 記事

動物の数学的才能は本物か~日経サイエンス2011年4月号より

人間よりも計算に優れているのか?                  米国では最近,「動物は人間に比べ,ある種の数学的処理を本能的に理解する能力に長けている」とするニュースがよく報じられる。こうした話題は新聞の日 … 続きを読む

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味わい深い泡の味〜日経サイエンス2011年2月号より

カプチーノからビールまで,身近な泡には数学的謎がいっぱい    朝をふわふわのカプチーノで始め,夕食に濃厚なビールを楽しんだ場合,その人は一日のスタートと締めくくりを科学的に最も興味深い食物とともにしたことにな … 続きを読む

カテゴリ 2011年2月号, News Scan

形の容貌(かたち)を解剖する

 今年3月,日本が誇るブランド,イッセイ ミヤケがパリコレクションで披露した服のテーマは,「ポアンカレ・オデッセイ」だった。同ブランドのクリエイティブディレクター,藤原大さんが,ポアンカレ予想の証明に多大な貢献をした米国 … 続きを読む

カテゴリ 2010年8月号, 記事

ネット版ブルバキの実力〜日経サイエンス2010年6月号より

フィールズ賞数学者のブログをきっかけに,多数の知恵を集めた数学共同研究がスタート    20世紀中ごろ,フランスの数学者ブルバキ(Nicolas Bourbaki)は百科全書的な著作『数学原論』によってあらゆる … 続きを読む

カテゴリ 2010年6月号, News Scan

ルービックキューブを超えて 群論パズルを楽しむ

 何百万人という人々が幾度も頭を抱えた「ルービックキューブ」。1980年代に世界中を席巻し,私たちを虜にした魅惑的なパズルだ。ルービックキューブを知らない人や1980年代を知らない人のために簡単に説明しておこう。ルービッ … 続きを読む

カテゴリ 2008年10月号, 記事

ビールの泡の数学〜日経サイエンス2007年9月号より

 55年前,天才数学者フォン・ノイマン(John von Neumann)は表面張力がかかる2次元領域(泡など)の面積は辺の数に応じて変わることを証明した(辺の数が5以下なら収縮,7以上では増大,6ならそのまま)。それ以 … 続きを読む

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数独の科学

世界中で人気のこのパズルを解くには,数学どころか算数もまるで必要ない。にもかかわらず,パズルの裏には興味深い数学的問題が隠れている。   数独は平らな正方格子上のパズルだ。全体は9行9列・81個のマス目からなり … 続きを読む

カテゴリ 2006年9月号, 記事

ゲーデルを超えて オメガ数が示す数学の限界

 数学の論理構造は完璧──というのは実は幻想にすぎない。かつてゲーデルの「不完全性定理」がこの事実を示したが,いま注目されるのは「オメガ」という数だ。完全に定義でき,確定値を持つのに,決して計算しきれない数とは? &nb … 続きを読む

カテゴリ 2006年6月号, 記事

ついに証明された? ポアンカレ予想

 今から100年前、偉大な数学者ポアンカレが提唱した数学の難問が、ついに証明されたようだ。「私たちが住んでいる3次元空間を構成する様々な3次元多様体の中で、最も単純で簡単なのは『3球面』と呼ばれる形。これと同じくらい簡単 … 続きを読む

カテゴリ 2004年10月号, 記事