タグ : 数学

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数学アート

数学は厳密な規則と原理に基づいているので,お堅く冷たい学問と感じられる。しかし,そこには驚くほどの魅力が隠れている。例えば群論は回転や鏡映を支配する法則を扱う分野だが,これらの変換は雪の結晶の放射状パターンなど,視覚的に … 続きを読む

カテゴリ 2018年11月号, 記事

脳を裏切る立体

 目でものを見るとはどういうことか。外の世界は網膜の上に2次元の画像として映る。その画像情報が脳に送られて処理された結果,私たちは目の前の奥行きのある立体世界を理解できる。しかし,2次元の画像に対応する立体は,一意には定 … 続きを読む

カテゴリ 2018年8月号, 記事

How Seashells Take Shape / 貝殻の数理 美しい形ができるまで

Mollusks are fabulous architects. They build houses that protect their soft bodies from predators and the elements—shells of uncommon strength, durability and beauty. Many of these shells have spect … 続きを読む

カテゴリ 2018年7月号, 英語で読む日経サイエンス

貝殻の数理 美しい形ができるまで

貝類は対数螺旋の渦巻きや規則的なトゲなど,数学的正確さを備えた複雑な形の殻を作り出している。だが,貝は数学など何も知らない。いったいどのようにして,これらの精巧なパターンを作り出しているのか? 数理モデルに基づく著者たち … 続きを読む

カテゴリ 2018年7月号, 記事

優美なる方程式

著名な数学者と物理学者が選んだ「最も美しい数学的表現」がアクアチントというエッチング画になった。優美でときに謎めいた記号が,私たちを視覚的に満足させる。世界各国の画廊で巡回展が進んでいる「コンキニタス」と呼ばれるこのコレ … 続きを読む

カテゴリ 2016年6月号, 記事

The Whole Universe Catalog / 巨大分類定理を継承 数学者たちの挑戦

A seemingly endless variety of food was sprawled over several tables at the home of Judith L. Baxter and her husband, mathematician Stephen D. Smith, in Oak Park, Ill., on a cool Friday evening in Sep … 続きを読む

カテゴリ 2015年11月号, 英語で読む日経サイエンス

巨大分類定理を継承 数学者たちの挑戦

数学に「群論」と呼ばれる一大分野がある。対称性(何かが一連の変換を経た後にもとと同じに見えること)を数学的に探究する学問で,素粒子物理学はじめ多くの科学分野の基礎となっている。この宇宙に見られる対称性が4つのカテゴリーに … 続きを読む

カテゴリ 2015年11月号, 記事

数学ゲームは終わらない

本誌に人気コラム「数学ゲーム」を長期連載した故ガードナーが去る10月21日で生誕100年を迎えた。彼は幅広い読者にRSA暗号やライフゲーム,ペンローズ・タイルなどの重要なトピックを紹介したが,それを可能にしたのは彼の広範 … 続きを読む

カテゴリ 2015年1月号, 記事

ラマヌジャンの予言

 ラマヌジャン(1887〜1920年)は伝説的なインド人天才数学者で,その直観的なひらめきから「インドの魔術師」の異名を取る。彼が書き残した謎めいた定理と規則の多くは正しいことがわかり,数学にまったくの新分野を切り開いた … 続きを読む

カテゴリ 2014年9月号, 記事

積分法前史 「カヴァリエリの原理」をめぐる知られざる宗教論争

 17世紀,イタリアの数学者カヴァリエリは平面が無数の直線からできており,立体は無数の平面からできていると提唱した。こうした「不可分要素」を用いて長さや面積,体積を計算できるという主張で,後の積分法につながる考え方だ。こ … 続きを読む

カテゴリ 2014年8月号, 記事

あり得なさの原理 「絶対ない」は絶対ない

 2人の誕生日が一致する確率は1/365だから,0.003に満たない。では何人集まれば誕生日が一致するペアがいる確率が五分五分を超えるか? 正解はたったの23人だ。宝くじに当たる確率はひどく小さいのに,ブルガリアのロト6 … 続きを読む

カテゴリ 2014年7月号, 記事

泡の物理学〜日経サイエンス2013年9月号より

気泡集合体の複雑な変化を記述する数理モデル   THOMAS FUCHS  誰でも石鹸の泡の美しさに一度や二度は目をとめたことがあるはずだ。この虹色のはかない球は消えてなくなるまでの数分間に,シャボン玉を吹く子 … 続きを読む

カテゴリ 2013年9月号, News Scan

abc予想が証明された!?〜日経サイエンス2013年1月号より

検証には数年,本当なら整数論の重要問題に広範な影響    2012年夏,数学界はビッグニュースに沸いた。京都大学の数学者,望月新一教授が,重要な未解決問題「abc予想」を証明したとして,500ページの論文をネッ … 続きを読む

カテゴリ 2013年1月号, News Scan

不連続なものの形の本質を探る:小谷元子

連続な物体も,よく見れば個々の原子の集団だ 不連続なものの形の本質を探り,連続なものへと橋をかける その先にあるのは,材料科学の変革かもしれない    「数学の話になると,先生はアスリートの顔になりますね」。数 … 続きを読む

カテゴリ 2013年1月号, 記事

P対NP問題と知の限界

 答えを見つけるのは難しいかもしれないが答えがあっているかどうかは素早くチェックできる問題(ジグソーパズルのような問題)のことをNP問題,簡単に素早く解ける問題のことをP問題という。「素早く解けるP問題はすべて,答えを素 … 続きを読む

カテゴリ 2012年12月号, 記事

 

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