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SCIENTIFIC AMERICAN November 2019

The Inescapable Casino

数理が語る格差拡大のメカニズム

By Bruce M. Boghosian B. M. ボゴシアン
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Wealth inequality is escalating at an alarming rate not only within the U.S. but also in countries as diverse as Russia, India and Brazil. According to investment bank Credit Suisse, the fraction of global household wealth held by the richest 1 percent of the world’s population increased from 42.5 to 47.2 percent between the financial crisis of 2008 and 2018. To put it another way, as of 2010, 388 individuals possessed as much household wealth as the lower half of the world’s population combined—about 3.5 billion people; today Oxfam estimates that number as 26. Statistics from almost all nations that measure wealth in their household surveys indicate that it is becoming increasingly concentrated.  米国だけでなく,ロシアやインド,ブラジルなど様々な国で富の不平等が危機的なスピードで拡大している。投資銀行のクレディ・スイスによると,2008年の金融危機の時点で世界人口の最富裕層1%が全世界の家計資産の42.5%を保有していたものが,2018年には47.2%に高まった。別の言い方をすると,2010年には世界人口の貧しいほうから半分,約35億人を合わせた資産総額と同等の富が388人によって保有されていた。この数字は現在では26人になると非営利組織オックスファムは推計している。家計調査で資産を集計しているほぼすべての国の統計が,富の集中がいっそう進んでいることを示している。
Although the origins of inequality are hotly debated, an approach developed by physicists and mathematicians, including my group at Tufts University, suggests they have long been hiding in plain sight—in a well-known quirk of arithmetic. This method uses models of wealth distribution collectively known as agent-based, which begin with an individual transaction between two “agents” or actors, each trying to optimize his or her own financial outcome. In the modern world, nothing could seem more fair or natural than two people deciding to exchange goods, agreeing on a price and shaking hands. Indeed, the seeming stability of an economic system arising from this balance of supply and demand among individual actors is regarded as a pinnacle of Enlightenment thinking—to the extent that many people have come to conflate the free market with the notion of freedom itself. Our deceptively simple mathematical models, which are based on voluntary transactions, suggest, however, that it is time for a serious reexamination of this idea.  この不平等がどこから生じるのか活発に議論されているが,私たちタフツ大学のグループを含む物理学者と数学者が開発した解析手法は,その起源がありふれた状況のなかにあり,算術の陰に隠れてきたことを示している。この解析法はエージェントベースの資産分布モデルを用いる。それぞれ自分の財務状況を最適化しようとしている2人の「エージェント(主体)」が行う商取引を出発点とするモデルだ。現代世界では,互いに合意した価格で2人の人が財貨を交換することほど公正で自然なことはないとされている。実際,個々の主体の間の需要と供給のバランスから生じる経済系は安定していると思われ,啓蒙思想的考えの極みであると見なされている。多くの人が自由市場を自由そのものと同一視しているほどだ。だが,自由意思による商取引を基礎にした私たちの明快な数理モデルは,この考えを真剣に見直すべき時が来たことを示している。
In particular, the affine wealth model (called thus because of its mathematical properties) can describe wealth distribution among households in diverse developed countries with exquisite precision while revealing a subtle asymmetry that tends to concentrate wealth. We believe that this purely analytical approach, which resembles an x-ray in that it is used not so much to represent the messiness of the real world as to strip it away and reveal the underlying skeleton, provides deep insight into the forces acting to increase poverty and inequality today.  具体的には,この「アフィン型資産モデル」は様々な先進諸国における資産の世帯分布を見事な正確さで記述できるとともに,富の集中につながる微妙な非対称性を明らかにしている(アフィン型という名称はモデルの数学的な特性に由来)。この純粋に解析的な手法は,現実世界の混乱した姿をそのまま示すのではなく,それらを剥ぎ取って背景の骨格を明らかにするという点でX線写真に似ており,現在の貧困と不平等を拡大させている力について深い識見をもたらすと私たちは考えている。