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SCIENTIFIC AMERICAN January 2013

Strange and Stringy

ひも理論で語る物質の科学

By Subir Sachdev S. サチデフ
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Several years ago I found myself where I would never have expected: at a conference of string theorists. My own field is condensed matter: the study of materials such as metals and superconductors, which we cool in the laboratory to temperatures near absolute zero. That is about as far as you can possibly get from string theory without leaving physics altogether. String theorists seek to describe the universe at energies far in excess of anything experienced in a lab or indeed anywhere else in the known universe. They explore the exotic physics governing black holes and putative extra spacetime dimensions. For them, gravity is the dominant force in nature. For me, it is an irrelevance.  数年前,私はかつて想像もしていなかった場に顔を出していた。ひも理論(弦理論)の研究会だ。私の専門分野は物性物理であり,金属や絶対零度近くに冷やした超電導体の性質を研究している。こと物理という範囲の中では,ひも理論から最も遠く離れた分野だろう。ひも理論の研究者はどんな実験で作れるよりも,それどころか観測できる宇宙のどこよりもはるかに高いエネルギーの世界の解明を目指している。そしてブラックホールや,おそらくあるだろうと思われている余剰次元での不思議な物理を探求している。彼らにとって,重力は自然をつかさどる力だ。しかし私の分野には,重力はほとんど出てこない。
This difference in subject matter is mirrored by a cultural gap. String theorists have a formidable reputation, and I went to the meeting in awe of their mathematical prowess. I had spent several months reading their papers and books, and I often got bogged down. I was certain I would be dismissed as an ignorant newcomer. For their part, string theorists had difficulty with some of the simplest concepts of my subject. I found myself drawing explanatory pictures that I had only ever used before with beginning graduate students.  2つの分野の研究対象の違いは,ほとんどカルチャーギャップといっていい。ひも理論の研究者には素晴らしい名声があり,私は彼らの優れた数学の能力に畏れを抱きつつ会議に参加した。論文や本を読むのには数カ月かかり,行き詰まってしまうこともしばしばだった。何も知らない新参者だとして会議を追い出されるのではないかとすら思った。一方,ひも理論研究者にとっては,私の研究分野のごく簡単な概念の中にも,理解し難いものがあるようだった。私はかつて大学院の1年生を相手に使った,極めて簡単な絵を描いて説明することになった。
So what was I doing there? In recent years many of us who specialize in condensed matter have discovered our materials doing things we never thought they could. They form distinctively quantum phases of matter, the structure of which involves some of the weirdest features of nature. In a famous paper in 1935 Albert Einstein, Boris Podolsky and Nathan Rosen drew attention to the fact that quantum theory implied a “spooky” connection between particles such as electrons—what we now call quantum entanglement. Somehow the activities of the particles are coordinated without mediation by a direct physical linkage. EPR (as Einstein and his co-authors are widely known) considered pairs of electrons, but metals and superconductors involve vast numbers of electrons—some 1023 of them, for a typical sample of material in the lab. In some materials, the complexity is mind-boggling, and I have spent much of my career trying to wrap my head around it. The problem is not merely academic: superconductors have become important technologically, and physicists have struggled to make sense of their properties and capabilities.  そんなところで,私は一体何をしていたのか? 近年,私たち物性物理の専門家は,自分たちが扱っている物質が今まで思いもしなかった振る舞いをすることを見いだした。そうした物質は量子力学ならではの物質の相を形成し,その構造にはこの世で最も奇妙な性質が備わっている。1935年,アインシュタイン(Albert Einstein),ポドルスキー(Boris Podolsky),ローゼン(Nathan Rosen)は有名な論文を発表し,量子力学は電子などの粒子間に「気味の悪い」つながりがあることを示していると指摘した。今では我々はそれを「量子もつれ(エンタングルメント)」と呼んでいる。複数の粒子の振る舞いが,粒子間に直接の物理的結びつきがないのに,なぜか同調するのだ。
 EPR(アインシュタインと共著者2人はしばしばこう呼ばれる)は電子2つの組を考えたが,金属や超電導体など私たちが扱う物質は,非常に多くの電子を含んでいる(実験に使う典型的な試料で1023個くらい)。想像を絶する複雑さをもつ物質もあり,私はそのような物質について考えることに,職業生活の多くを費やしてきた。これは学問上の問題というだけではない。超電導は技術的にも重要さを増しており,物理学者は超電導物質の性質や性能を理解しようと奮闘を重ねている。
Then my colleagues and I came to realize that string theory could offer a completely unforeseen approach to such problems. In seeking to unify the theory of elementary particles with Einstein’s theory of gravitation, string theorists had stumbled across “dualities”—hidden connections between far-flung areas of physics [see “The Illusion of Gravity,” by Juan Maldacena; Scientific American, November 2005]. The dualities relate theories that work where quantum effects are weak but gravity is strong to theories that work where quantum effects are strong but gravity is weak. So they let us take insights from one realm and apply them to the other. We can translate our entanglement problem into a gravitational problem and avail ourselves of the efforts that string theorists have put into understanding black holes. It is lateral thinking at its finest.  そんな中で私たちは,ひも理論を用いることによって,今まで思いもしなかった方法でこうした物性の問題にアプローチできることに気付いた。ひも理論の研究者は,素粒子理論とアインシュタインの重力理論との統一を目指すうちに,たまたま「双対性」を見いだした。双対性とは,かけ離れた物理領域の間に存在する隠れた関係性のことだ(J. マルダセナ「重力は幻なのか? ホログラフィック理論が語る宇宙」日経サイエンス2006年2月号)。
 双対性によって,量子力学の効果が弱く重力の効果が強い理論と,量子力学の効果が強く重力の効果が弱い理論とが結びつく。この結果,一方の研究分野から得た知見を,他方の研究分野に応用することができるのだ。我々は量子もつれの問題を重力の問題に焼き直し,ひも理論の研究者がブラックホールを理解するのに傾けてきた努力の結果を利用している。究極の水平思考だ。