カテゴリ : パズルの国のアリスー解答

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距離を測る塗料(解答)

 最初の問題に対するシステマティックな手法としては,次のやり方がわかりやすいかもしれない。1mの長さにわたって塗料をベッタリと塗れば,0mから1mまでのどんな長さでも測れることは明らかだが,それをやめて真ん中1/3の部分 … 続きを読む

カテゴリ 2014年10月号, パズルの国のアリスー解答

近所づきあいは御免だ(解答)

 まず問題の出典について述べよう。前に『確率のエッセンス』という本からパズルの題材をとって紹介したことがある(2014年2月号とその解答)が,その著者の岩沢宏和氏がかつて「数学セミナー」に連載していた記事をまとめて,『確 … 続きを読む

カテゴリ 2014年9月号, パズルの国のアリスー解答

続・色模様反転装置(解答)

 最初に5×5の問題は,前号と同じ技法を使って証明できる。まず中央が白い市松模様に転換できないことだが,そのような市松模様上に下の図のようにSマスパターンを貼り付けていくと,赤いSマスが5個になる。  2×2と3×3の装 … 続きを読む

カテゴリ 2014年8月号, パズルの国のアリスー解答

色模様反転装置(解答)

 最初に答えだけを述べるなら,次のようになる。まず,1マスだけ色を反転するのは,そのマスがどこにあろうと不可能である。2マスだけ色を反転するのは,全体が3×4以上で,その2マスが縦にも横にも3の倍数マス分隔たっていれば可 … 続きを読む

カテゴリ 2014年7月号, パズルの国のアリスー解答

賢者たちのチーム戦 (解答)

 最初のコンテストは,実は,偶数人からなる白駒チームの必勝である。帽子のかぶせかたがランダムならもちろんそんなことはないのだが,かぶせかたを相手チームが指定するということで状況が変わってしまい,どのチームも正答率50%を … 続きを読む

カテゴリ 2014年6月号, パズルの国のアリスー解答

集え! 賢者たちよ(解答)

 まず最初にお詫びを申し上げたい。5月号の誌面で,Eが「わかりました。22です」と述べた部分は誤りで,これでは解答が得られない。数値を間違えてしまい,解く努力をなさった読者には大変申し訳なく思っている。ここでは数値を「2 … 続きを読む

カテゴリ 2014年5月号, パズルの国のアリスー解答

ババが2枚のババ抜き(解答)

 問題やそれに用いたジョーカーが2枚あるババ抜きというゲーム自体は,筆者が考案したものだが,それを思いつくにあたっては,多少経緯がある。それから始めよう。  パズル好きの人が集まるサークルで「パズル懇話会」なるものがある … 続きを読む

カテゴリ 2014年4月号, パズルの国のアリスー解答

アリス,マジックに再挑戦(解答)

 このマジックのポイントは,誰に尋ねるかによって,その答えからアリスが知る内容が異なるようにしておくことだ。  具体的には,次のような仕掛けをしておくとよい。1から100までの番号を2進法で表すと7ビットでどれもが区別で … 続きを読む

カテゴリ 2014年3月号, パズルの国のアリスー解答

先攻は有利か?(解答)

 まず,問題の出典について,一言述べておこう。このコラムのパズルは,筆者が2人の共訳者を得て翻訳し日本評論社から出版した,ウィンクラーの『とっておきの数学パズル』から材料を取ることが多い。その共訳者の1人である岩沢宏和氏 … 続きを読む

カテゴリ 2014年2月号, パズルの国のアリスー解答

ハートの女王による継子立て(解答)

 この問題は継子立てという名で知られ,ヨーロッパではヨゼフス問題とも呼ばれる。最初の問題は,40個の印を丸く描き,誰が輪から外れていくか実際に調べることで簡単に答えが得られる。毎回,図を描くのが厄介であれば,次のような工 … 続きを読む

カテゴリ 2014年1月号, パズルの国のアリスー解答

カメレオンたちの体重測定(解答)

 読者は,わざと条件を曖昧にしておいたことにお気づきだろうか? つまり,カメレオンたちを赤・青のグループに分けるとき,必ず10匹ずつに分けねばならないのだろうかということである。チェシャ猫がやったグループ分けはたまたま1 … 続きを読む

カテゴリ 2013年12月号, パズルの国のアリスー解答

続・何が何でも取り分は同じ(解答)

 この問題を見て誰もが予想することは同じだろう。8個ものサイコロを振れば,その目の総和は8から64というかなり広い範囲にわたる。しかし,それを等しくするという問題ではなく,部分和同士で等しいものが作れるかという問題だから … 続きを読む

カテゴリ 2013年11月号, パズルの国のアリスー解答

絨毯の絨毯爆撃(解答)

 最初の問題は,次のようなシステマティックな手順で解決できる。  今,絨毯は南北に伸びる廊下全体を覆っているとし,さらに,廊下のある箇所が3重以上に覆われているとしよう。このときこの部分を覆う絨毯で,その南端が一番南まで … 続きを読む

カテゴリ 2013年10月号, パズルの国のアリスー解答

六角形タイルの悪夢(解答)

 ウォーミングアップ問題は少々易しすぎたようだ。1辺nの三角形領域の面積は,六角形の個数に換算すれば,いわゆる三角数n(n+1)/2になる。これが3の倍数になるには,nまたはn+1が3の倍数でなければならないので,もちろ … 続きを読む

カテゴリ 2013年9月号, パズルの国のアリスー解答

タイル壁の修復(解答)

 この問題の元になっているのは,「カリソンの問題」と呼ばれているもので,フランスのプロヴァンス地方のお菓子の形にちなんで,そう名づけられたらしい。正三角形を2つ合わせた菱形のタイルを使うことを除けば,まさに今回の問題と同 … 続きを読む

カテゴリ 2013年8月号, パズルの国のアリスー解答

 

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