カテゴリ : パズルの国のアリスー解答

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集え! 賢者たちよ(解答)

 まず最初にお詫びを申し上げたい。5月号の誌面で,Eが「わかりました。22です」と述べた部分は誤りで,これでは解答が得られない。数値を間違えてしまい,解く努力をなさった読者には大変申し訳なく思っている。ここでは数値を「2 … 続きを読む

カテゴリ 2014年5月号, パズルの国のアリスー解答

ババが2枚のババ抜き(解答)

 問題やそれに用いたジョーカーが2枚あるババ抜きというゲーム自体は,筆者が考案したものだが,それを思いつくにあたっては,多少経緯がある。それから始めよう。  パズル好きの人が集まるサークルで「パズル懇話会」なるものがある … 続きを読む

カテゴリ 2014年4月号, パズルの国のアリスー解答

アリス,マジックに再挑戦(解答)

 このマジックのポイントは,誰に尋ねるかによって,その答えからアリスが知る内容が異なるようにしておくことだ。  具体的には,次のような仕掛けをしておくとよい。1から100までの番号を2進法で表すと7ビットでどれもが区別で … 続きを読む

カテゴリ 2014年3月号, パズルの国のアリスー解答

先攻は有利か?(解答)

 まず,問題の出典について,一言述べておこう。このコラムのパズルは,筆者が2人の共訳者を得て翻訳し日本評論社から出版した,ウィンクラーの『とっておきの数学パズル』から材料を取ることが多い。その共訳者の1人である岩沢宏和氏 … 続きを読む

カテゴリ 2014年2月号, パズルの国のアリスー解答

ハートの女王による継子立て(解答)

 この問題は継子立てという名で知られ,ヨーロッパではヨゼフス問題とも呼ばれる。最初の問題は,40個の印を丸く描き,誰が輪から外れていくか実際に調べることで簡単に答えが得られる。毎回,図を描くのが厄介であれば,次のような工 … 続きを読む

カテゴリ 2014年1月号, パズルの国のアリスー解答

カメレオンたちの体重測定(解答)

 読者は,わざと条件を曖昧にしておいたことにお気づきだろうか? つまり,カメレオンたちを赤・青のグループに分けるとき,必ず10匹ずつに分けねばならないのだろうかということである。チェシャ猫がやったグループ分けはたまたま1 … 続きを読む

カテゴリ 2013年12月号, パズルの国のアリスー解答

続・何が何でも取り分は同じ(解答)

 この問題を見て誰もが予想することは同じだろう。8個ものサイコロを振れば,その目の総和は8から64というかなり広い範囲にわたる。しかし,それを等しくするという問題ではなく,部分和同士で等しいものが作れるかという問題だから … 続きを読む

カテゴリ 2013年11月号, パズルの国のアリスー解答

絨毯の絨毯爆撃(解答)

 最初の問題は,次のようなシステマティックな手順で解決できる。  今,絨毯は南北に伸びる廊下全体を覆っているとし,さらに,廊下のある箇所が3重以上に覆われているとしよう。このときこの部分を覆う絨毯で,その南端が一番南まで … 続きを読む

カテゴリ 2013年10月号, パズルの国のアリスー解答

六角形タイルの悪夢(解答)

 ウォーミングアップ問題は少々易しすぎたようだ。1辺nの三角形領域の面積は,六角形の個数に換算すれば,いわゆる三角数n(n+1)/2になる。これが3の倍数になるには,nまたはn+1が3の倍数でなければならないので,もちろ … 続きを読む

カテゴリ 2013年9月号, パズルの国のアリスー解答

タイル壁の修復(解答)

 この問題の元になっているのは,「カリソンの問題」と呼ばれているもので,フランスのプロヴァンス地方のお菓子の形にちなんで,そう名づけられたらしい。正三角形を2つ合わせた菱形のタイルを使うことを除けば,まさに今回の問題と同 … 続きを読む

カテゴリ 2013年8月号, パズルの国のアリスー解答

もっと赤字を!!(解答)

 最初の問題は簡単だろう。代表的な解法のひとつは,等比級数の和を計算することだ。今,赤字累計が偶数だったとする。次に勝つ(確率1/2)と黒字1枚をノートに記録することになり,その結果,奇数枚の赤字累計が記される。一方,負 … 続きを読む

カテゴリ 2013年7月号, パズルの国のアリスー解答

交差しない弾道(解答)

 ジャックに伝えられた方法自体は少しも難しいものではない。当然だが,上から見たときの弾道は直線である。従って,標的の設定で弾道が交差しているようであれば,その交差をほどくように各自の標的を単純に交換していくのだ。  例え … 続きを読む

カテゴリ 2013年6月号, パズルの国のアリスー解答

マハラジャの風変わりな賭け遊び(解答)

 ウォーミングアップ問題は簡単であろう。負けると1枚と3枚の交換なので2枚の赤字になる。従って1回の賭けは,1枚の黒字になる可能性と2枚の赤字になる可能性がそれぞれ1/2だから 1×1/2+(-2)×1/2=-1/2 で … 続きを読む

カテゴリ 2013年5月号, パズルの国のアリスー解答

フレームと筋交い(解答)

 筋交いの入れ方の1つを見つけるのは簡単だろう。例えば,最左列と最下行のマス全部に筋交いを入れれば安定する(3×4の場合を下図に示す)。  しかし,筋交いの入れ方はそれ以外にもあり,例えば縦横のサイズの差が1ならば,対角 … 続きを読む

カテゴリ 2013年4月号, パズルの国のアリスー解答

怪しい鉄道運営(解答)

 列車の運行を下の図のように表してみよう。横方向の矢印で駅間の移動とそれに要する時間を表し,縦方向の矢印で終点での停止時間を表す。  落ち着いて考えれば,列車の運行に変な点は少しもなく,最初の問題はやさしいことがわかる。 … 続きを読む

カテゴリ 2013年3月号, パズルの国のアリスー解答

 

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